W artykule opisano różne kryteria konstrukcji przedziałów ufności oparte na kontroli błędu przeszacowania i niedoszacowania parametru, jak również na zadanej z góry precyzji oszacowania tego parametru. Odpowiednie konstrukcje zilustrowano przedziałami ufności dla parametrów rozkładu normalnego. Zamieszczone w pracy przykłady pokazują wpływ zadanych kryteriów na postać przedziałów ufności, a wykonane obliczenia przedstawiają zależność szerokości danego przedziału od rozmiaru próby i odwrotnie – rozmiaru próby od zadanej szerokości tego przedziału. Zagadnienie doboru wielkości próby przy zadanej z góry precyzji oszacowania parametru zaprezentowano z uwzględnieniem rozwiązań, które nie zależą od szacunkowych wartości nieznanego parametru. Celem artykułu jest pokazanie, w jaki sposób można rozszerzyć temat konstrukcji przedziałów ufności w edukacji statystycznej.
dobór wielkości próby, poziom ufności, precyzja oszacowania, przedziały ufności
C13
Bartoszewicz, J. (1996). Wykłady ze statystyki matematycznej. Państwowe Wydawnictwo Naukowe.
Kotz, S., Johnson, N. L. (red.). (1992). Breakthroughs in Statistics: Volume 2. Methodology and Distribution. Springer-Verlag. https://doi.org/10.1007/978-1-4612-4380-9 .
Krzyśko, M. (1996). Statystyka matematyczna. Państwowe Wydawnictwo Naukowe.
Krzyśko, M., Adamczewski, W., Berger, J., Gołata, E., Kruszka, K., Łazowska, B. (2018). Statystycy polscy. Biogramy. Główny Urząd Statystyczny. https://bws.stat.gov.pl/BWS/Archiwum/gus_bws_67_Statystycy_polscy_Biogramy.pdf .
Lehmann, E. L. (1968). Weryfikacja hipotez statystycznych. Państwowe Wydawnictwo Naukowe.
Lehmann, E. L. (1991). Teoria estymacji punktowej. Państwowe Wydawnictwo Naukowe.
Neyman, J. (1934). On the two different aspects of the representative method: the method of stratified sampling and the method of purposive selection. Journal of the Royal Statistical Society, 97(4), 558–625. https://doi.org/10.2307/2342192 .
Neyman, J. (1937). Outline of a theory of statistical estimation based on the classical theory of probability. Philosophical Transactions of the Royal Society of London: Series A. Mathematical and Physical Sciences, 236(767), 333–380. https://doi.org/10.1098/rsta.1937.0005 .
Zieliński, R. (2009). Przedział ufności dla frakcji. Matematyka Stosowana, 9(50), 76–90.
Zieliński, W. (2017). The shortest Clopper-Pearson randomized confidence interval for binomial probability. REVSTAT – Statistical Journal, 15(1), 141–153.
