Zaproponowana przez Pearsona w 1900 r. statystyka ?2xy jest wciąż najważniejszym miernikiem do badania niezależności cech, tym bardziej że ma on swoje rozszerzenia dla tablic trójdzielczych i wyższych. Pojawia się jednak pytanie, jaka jest zdolność tablic dwudzielczych do wykrywania związku między cechami, jaka jest ich moc? Trudno odpowiedzieć na to pytanie na podstawie analizy. Najlepszym sposobem wydaje się generowanie tablic dwudzielczych i określenie mocy poprzez badania symulacyjne. Dla tablicy dwudzielczej 2×2 możliwe jest także wyznaczenie mocy testów na drodze analitycznej i porównanie uzyskanych wyników z wartościami empirycznymi. Artykuł ukazuje, w jakim stopniu moc tablic dwudzielczych zależy od liczebności próby oraz od siły związku między cechami. Celem pracy jest dostarczenie gotowej implementacji komputerowej do badania mocy testów tablic dwudzielczych w formie pliku zamieszczonego w Internecie. Przedstawiona teoria oraz kilka przykładów pozwolą czytelnikom badać moc testów z wykorzystaniem statystyki ?2 Pearsona, a także modelować przebieg funkcji gęstości i dystrybuanty centralnego i niecentralnego rozkładu chi-kwadrat.
testy statystyczne, statystyka chi-kwadrat, tablice dwudzielcze, moc testu, symulacje Monte Carlo, VBA
Campbell I. (2007), Chi-squared and Fisher-Irwin tests of two-by-two tables with small sample recommendations, „Statistics in Medicine”, Vol. 26, No. 19
Cochran W. G. (1952), The ?2 test of goodness of fit, „Annals of Mathematical Statistics”, Vol. 23, No. 3
Cohen J. (1965), Some statistical issues in psychological research, [w:] B. B. Wolman (red.), Handbook of clinical psychology, New York: Academic Press
David H. A. (1970), Order statistics, Wiley, New York
Pearson E. (1947), The choice of statistical tests illustrated on the interpretation of data classed in a 2×2 table, „Biometrika”, Vol. 34
Pearson K. (1900), On the criterion that a given system of deviations from the probable in the case of a correlated system of variables is such that it can be reasonbly supposed to have arisen from random sampling, „Philosophy Magazine”, Series (5), Vol. 50
Shier R. (2004), The Chi-squared test for two-way tables, Mathematics Learning Support Centre
Sulewski P. (2013), Modyfikacja testu niezależności, „Wiadomości Statystyczne”, nr 10, GUS
Sulewski P. (2015), Wyznaczanie obszaru krytycznego przy testowaniu niezależności w tablicach wielodzielczych, „Wiadomości Statystyczne”, nr 3, GUS
Yates D., Moore D., McCabe G. (1999), The Practice of Statistics (1st Ed.), New York, W. H. Freeman
Zieliński R. (1972), Tablice statystyczne, PWN, Warszawa
