W artykule przedstawiono metodę hierarchicznej estymacji bayesowskiej użytej do oszacowania wartości różnych zmiennych dochodów uzyskanych z badań budżetów domowych i rejestru podatków POLTAX. Kalkulacji dokonano dla przypadku, w którym w przybliżeniu znana jest ocena a priori hiperparametrów użytych do skonstruowania prawdopodobieństwa warunkowego, wykorzystanego w modelu. Autor porównuje skuteczność szacunków uzyskanych za pomocą innych hierarchicznych metod estymacji używanych na poziomie małych obszarów, w tym estymatory typu EBLUP. Pozwoliło to na uzyskanie zgodności w precyzji parametrów oszacowanych przy użyciu obu technik.
estymacja bayesowska, dochody ludności, szacowanie wartości
Bracha Cz., Lednicki B., Wieczorkowski R. (2004), Wykorzystanie złożonych metod estymacji do dezagregacji danych z Badania Aktywności Ekonomicznej Ludności w roku 2003, GUS, „Z prac Zakładu Badań Statystyczno-Ekonomicznych GUS i PAN”, z. 299
Domański Cz., Pruska K. (2001), Metody statystyki małych obszarów, Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego
Gelman A., Rubin D. B. (1992), Inference from Iterative Simulation Using Multiple Sequences, „Statistical Science”, No. 7
Gołata E. (2004), Estymacja pośrednia bezrobocia na lokalnym rynku pracy, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej w Poznaniu
Gomez-Rubio V. (2008), Small Area Estimation with R Unit 5: Bayesian Small Area Estimation, useR! 2008, 11 August 2008, Dortmund, http://www.bias-project.org.uk/SAE_tutorial/useR08-tutorial.tgz
Kalton G., Kordos J., Platek R. (1993), Small Area Statistics and Survey Designs, Vol. I: Invited Papers: Vol. II: Contributed Papers and Panel Discussion, Central Statistical Office, Warsaw
Karaganis M. (2009), Small Area Estimation for Survey Data: A Hierarchical Bayes Approach, A Thesis submitted to the Faculty of Graduate Studies of The University of Manitoba, Winnipeg, http://mspace.lib.umanitoba.ca/bitstream/1993/3207/1/Final%20thesis%20-%20Aug%2020%202009.pdf
Kubacki J. (2004), Application of the Hierarchical Bayes Estimation to the Polish Labour Force Survey, „Statistics in Transition”, Vol. 6, No. 5
Kubacki J. (2012), Estimation of parameters for small areas using hierarchical Bayes method in the case of known model hyperparameters, „Statistics in Transition-new series”, Summer 2012, Vol. 13, No. 2
Kubacki J., Jędrzejczak A., Piasecki T. (2011), Wykorzystanie metod statystyki małych obszarów do opracowania wyników badań statystycznych, Raport z pracy metodologicznej 3.065, Ośrodek Statystyki Matematycznej, Urząd Statystyczny w Łodzi
Kubacki J., Jędrzejczak A. (2012), The Comparison of Generalized Variance Function with Other Methods of Precision Estimation for Polish Household Budget Survey, „Studia Ekonomiczne”, nr 120, http://wydawnictwo.ue.katowice.pl/uploads/media/SE_120.pdf
Liu B. (2009), Hierarchical Bayes Estimation and Empirical Best Prediction of Small Area Proportions, Dissertation submitted to the Faculty of the Graduate School of the University of Maryland, College Park, http://drum.lib.umd.edu/bitstream/1903/9149/1/Liu_umd_0117E_10245.pdf
Longford N. T. (2005), Missing Data and Small-Area Estimation. Modern Analytical Equipment for the Survey Statistician, Springer-Verlag, New York
Metodologia Badania Budżetów Gospodarstw Domowych (2011), GUS, http://stat.gov.pl/obszary-tematyczne/warunki-zycia/dochody-wydatki-i-warunki-zycia-ludnosci/metodologia-badania-budzetow-gospodarstw-domowych,10,1.html
Niemiro W., Wesołowski J. (2010), Statystyka małych obszarów — symulacyjne badanie próbnika Gibbsa w hierarchicznym modelu bayesowskim, „Biblioteka Wiadomości Statystycznych”, tom 62, GUS
Plummer M., Best N., Cowles K., Vines K. (2006), CODA: Convergence Diagnosis and Output Analysis for MCMC, R News, Vol. 6
Rao J. N. K. (2003), Small Area Estimation, Wiley Interscience, Hoboken, New Jersey
Salvati N., Gomez-Rubio V. (2006), SAE: Small Area Estimation with R, R package version 0.07, http://www.bias-project.org.uk/software/SAE_0.07.zip
Spiegelhalter D. J., Thomas A., Best N., Lunn D. (2003), WinBUGS User Manual, Version 1.4
Sturtz S., Ligges U., Gelman A. (2005), R2WinBUGS: A Package for Running WinBUGS from R, „Journal of Statistical Software”, No. 12(3)
Venables W. N., Ripley B. D. (2002), Modern Applied Statistics with S, Fourth Edition, Springer Verlag, New York
Vogt M. (2010), Bayesian Spatial Modeling: Propriety and Applications to Small Area Estimation with Focus on the German Census 2011, PhD Thesis, University of Trier, http://ubt.opus.hbz-nrw.de/volltexte/2010/578/pdf/Dissertation_Martin_Vogt.pdf
Wolter K. M. (2007), Introduction to Variance Estimation, Second Edition, Springer Verlag, New York
Żądło T. (2008), Elementy statystyki małych obszarów z programem R, Akademia Ekonomiczna Katowice
